segunda-feira, setembro 02, 2013

Tudo o que sempre quis saber: Como são atribuidos os mandatos autárquicos?

Teoria Matemática das Eleições

Com o advento da democracia e a generalização do método eleitoral para escolha dos representantes em diversos órgãos de natureza colegial, começa a surgir o problema de como traduzir ou como converter, o mais fielmente possível e sem discussão, o número de lugares ou mandatos a atribuir a cada lista concorrente em função da votação obtida por cada uma delas.

Começam assim a surgir fórmulas de cálculo e métodos de representação proporcional que traduzam de forma o mais fiel e precisa possível o resultado obtido nas urnas. Desta forma surge um ramo da matemática destinado ao estudo e cálculos desta natureza designado estatística eleitoral ou teoria matemática das eleições.

São muitos os métodos de representação proporcional existentes justamente porque nenhum deles é perfeito, apresentando todos eles vantagens e desvantagens.
De entre os vários sistemas de representação proporcional temos o Método de Saint-Lague, o Método de Hamilton, o Método D'Hondt, o Método de Condorcet, o Sistema de Escrutínio Maioritário de Duas Voltas, o Método de Borda, etc.

Em Portugal, é usado em todos os actos eleitorais para atribuição de mandatos, e no caso particular da atribuição de mandatos em órgãos colegiais autárquicos, o Método D'Hondt, com excepção da eleição para o Presidente da República, caso onde é aplicado o Sistema de Escrutínio Maioritário de Duas Voltas. Vamos portanto esquecer os outros métodos e estudar o Método de Hondt mais em profundidade.


Método D'Hondt

O Método D'Hondt ou Método dos Quocientes ou Método da Média Mais Alta D'Hondt, é um sistema de cálculo para atribuição proporcional de mandatos em órgãos de natureza colegial.
O método deve o nome ao seu criador, o jurista e professor universitário belga Victor D'Hondt.

Victor D'Hondt (1841-1900)


O Método D'Hondt é hoje em dia um dos mais utilizados em todo o mundo nomeadamente em países como o Brasil, Argentina, Portugal, Timor-Leste, Cabo Verde, Áustria, Bélgica, Dinamarca, Espanha, Finlândia, Uruguai, etc.
Como vantagens, o Método D'Hondt assegura boa proporcionalidade, isto é, relação votos/mandatos, é de aplicação simples quando comparado com outros e tem efeitos previsíveis.
Os detractores do Método D´Hondt atribuem-lhe como principal desvantagem o facto de tendencialmente favorecer as formações com maior expressão eleitoral.

O método consiste numa fórmula de cálculo, ou algoritmo, destinada a calcular a distribuição dos mandatos pelas listas concorrentes, em que cada mandato é sucessivamente atribuído à lista cujo número total de votos dividido pelos números inteiros sucessivos, começando na unidade (isto é no número 1) seja maior. O processo de divisão prossegue até se esgotarem todos os mandatos e todas as possibilidades de aparecerem quocientes iguais aos quais ainda caiba um mandato. 
Em caso de igualdade em qualquer quociente, o mandato é atribuído à lista menos votada.
Utilizando representação matemática, o método pode ser representado pela seguinte fórmula:

Com:


 O processo repete-se até todos os lugares estarem atribuídos. Se bem que o ideal é construir uma tabela com todos os quocientes e cálculos como veremos a seguir.



EXEMPLO PRÁTICO 

Para determinado órgão colegial, são eleitos 9 representantes. Numa certa eleição, quatro formações concorrem, a saber Lista 1, Lista 2, Lista 3 e Lista 4.
Apurados os resultados, a distribuição foi a seguinte:

Lista 1: 50 votos

Lista 2: 30 votos

Lista 3: 725 votos

Lista 4: 545 votos
 
Aplicando o Método D'Hondt, como ficarão distribuídos os lugares?


Resolução 

Aplicando a fórmula vemos que:


com 

p = 1,2,3,4

n = 9

e:

 Vamos agora construir uma tabela onde serão calculados todos os quocientes:


A vermelho encontram-se os 9 quocientes mais altos.

Ordenando por ordem decrescente, temos:

 Portanto:

Lista 3 
Lista4
Lista 3 
Lista 4 
Lista 3
Lista 4
Lista 3
Lista 3
Lista 4 

Desta forma, a distribuição dos lugares pelo Método D'Hondt fica a seguinte:
A Lista 3 ficam com 5 lugares enquanto que a Lista 4 conquista apenas 4 lugares.

Continua...


Para mais informações relativas às eleições autárquicas de 29 de Setembro de 2013, consulte os seguintes sites:

 

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